18．已知函数f上的图象如图所示.记r=f′-f(1)．则r.p.q之间的大小关系为( )A．r＜p＜qB．q＜p＜rC．r＜q＜pD．p＜q＜r——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记r=f′（1），p=f′（2），q=f（2）-f（1）．则r、p、q之间的大小关系为（　　）

A．

r＜p＜q

B．

q＜p＜r

C．

r＜q＜p

D．

p＜q＜r

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科目： 来源： 题型：解答题

17．当α∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求证：sinα＜α＜tanα．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．表格是一个2×2列联表：

	y₁	y₂	总计
x₁	a	21	70
x₂	5	c	30
总计	b	d	100

则b-d=3．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂2015年前5月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
生产产量y（万盒）	4	4	5	6	6

（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，根据表中数据已经正确计算出$\hat b$=0.6，试求出$\hat a$的值，并估计该厂六月份生产的甲胶囊的数量；
（2）若某药店现有该制药厂二月份生产的甲胶囊2盒和三月份生产的甲胶囊3盒，小红同学从中随机购买了2盒，后经了解发现该制药厂二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记“小红同学所购买的2盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为1”为事件A，求事件A的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程．
（1）直线x+y=0
（2）圆x²+y²+2ax=0（a≠0）

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科目： 来源： 题型：解答题

12．按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
（1）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（2）平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
（3）分成三份，1份4本，另外两份每份1本；
（4）甲得1本，乙得1本，丙得4本．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知曲线C₁：x²+（y-$\frac{1}{4}$）²=1（y≥$\frac{1}{4}$），C₂：x²=8y-1（|x|≥1），动直线l与C₂相交于A，B两点，曲线C₂在A，B处的切线相交于点M．
（1）当MA⊥MB时，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线l与C₁相切于点P，试问：在y轴上是否存在两个定点T₁，T₂，当直线MT₁，MT₂斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在求出满足条件的点T₁，T₂的坐标，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．用g（n）表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有1，3，9，g（9）=9，10的因数有1，2，5，10，g（10）=5，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2²⁰¹⁶-1）=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁵+$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁵-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁶+$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$×4²⁰¹⁶+$\frac{1}{3}$

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