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科目: 来源: 题型:选择题

18.设函数$f(x)=cos(2x+\frac{π}{3})+{sin^2}x$,a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,已知$cosB=\frac{1}{3},f(\frac{C}{2})=-\frac{1}{4}$,其中角C为锐角,则sinA=(  )
A.$\frac{{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{6}$B.$\frac{{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{6}$C.$\frac{{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}{6}$D.$\frac{{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{6}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知△ABC分别为a,b,c,边长c=2,C=$\frac{π}{3}$,若a+b=ab,则△ABC的面积为(  )
A.1B.2C.$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=-lnx+t(x-1),t为实数.
(1)讨论函数f(x)在(0,1]上的单调性;
(2)若当t=$\frac{1}{2}$时,$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$-f(x)<0在(1,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.在△ABC中,若B=45°,a=x,b=2,若△ABC有两解,则x的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.$({2,2\sqrt{2}})$D.$({\sqrt{2},2})$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.若a>0且a≠1,则函数y=(a-1)x2-x与函数y=logax在同一坐标系内的图象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.下列函数既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=x2B.y=x|x|C.y=-x3D.y=x+1

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科目: 来源: 题型:填空题

12.到F(2,0)和y轴的距离相等的动点的轨迹方程是y2=4(x-1).

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科目: 来源: 题型:填空题

11.不等式|x-x2-2|>x2-3x-4的解集是(-3,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

10.对任意x∈R,若|x-3|+|x+2|>a恒成立,求实数a的取值范围a<5.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.${∫}_{1}^{e}$(2x+$\frac{1}{x}$)dx等于(  )
A.e2-2B.e-1C.e2D.e+1

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同步练习册答案