18．cosx＜0.x∈[0.2π]的定义域是( )A．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜π}B．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}C．{x|$\frac{π}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．cosx＜0，x∈[0，2π]的定义域是（　　）

A．

{x|$\frac{π}{2}$＜x＜π}

B．

{x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}

C．

{x|$\frac{π}{2}$＜x＜2π}

D．

{x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}

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17．设F₁，F₂分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，$\frac{3}{2}$）到F₁，F₂两点的距离之和等于4．
（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（0，$\frac{3}{2}$）的直线与椭圆交于两点M，N，若以M，N为直径的圆通过原点，求直线MN的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴一个端点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=x+$\sqrt{2}$与椭圆C交于A，B两点，其中O坐标原点，求△AOB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．求顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴上，且截直线2x-y+1=0所得的弦长为$2\sqrt{10}$的抛物线的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若过点（0，2）的直线与抛物线y²=4x有且只有一个公共点，则这样的直线有（　　）

A．

一条

B．

两条

C．

三条

D．

四条

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F₂P与y轴的正半轴交于A点，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|F₁Q|=4，则a=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．对于定义域为D的函数f（x）=k+$\sqrt{x+2}$，满足存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，求实数k的取值范围$（-\frac{9}{4}，-2]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx，x∈[0，$\frac{π}{6}$]，则f（x）的最大值为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，两向量的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}$，角C=$\frac{π}{3}$，则角A=$\frac{π}{6}$．

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