18．设随机变量X的分布列为P（X=$\frac{k}{5}$）=ak，（k=1，2，3，4，5）
（1）求a；
（2）求P（X≥$\frac{3}{5}$）；
（3）P（$\frac{1}{10}＜X≤\frac{7}{10}$）．

17．欲将方程$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1所对应的图形变成方程x²+y²=1所对应的图形，需经过伸缩变换φ为（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=\sqrt{3}y\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{2}x\\ y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x'=4x\\ y'=3y\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$

16．已知函数f（x）=-x³+ax²-3x，g（x）=2x²ln|x|．
（1）若函数f（x）在R上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并写出g（x）的单调区间；
（3）若对一切x∈（0，+∞），函数f（x）的图象恒在g（x）图象的下方，求实数a的取值范围．

15．抛物线y=$\frac{1}{16}$x²的焦点坐标为（0，4）．

14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．与直线x=a交于点P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值．

13．已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，则（　　）

A．

2b+c有最大值9

B．

2b+c有最小值9

C．

2b+c有最大值-9

D．

2b+c有最小值-9

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{3}{2}$x²+（3a-1）x+1，g（x）=alnx-x+1．
（1）若f（x）在R上不单调，求a的取值范围．
（2）若当x≥1时，g（x）≤0恒成立，求a的取值范围．
（3）若a≥0，令F（x）=f（x）-g（x），试讨论F（x）的导函数F′（x）的零点的个数．

11．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

P（Х2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

附：Х²=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
（注：此公式也可以写成K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

10．函数y=xlnx的单调递增区间是（　　）

A．

（e-1，+∞）

B．

（-∞，e-1）

C．

（0，e-1）

D．

（e，+∞）

9．给出命题：p：$\sqrt{2}$＞1，q：y=tanx是偶函数，则有三个命题：“p且q”、“p或q”、“非p”中真命题的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3