3．设x.y.z∈R.若x-2y+z=4．(1)求x2+y2+z2的最小值,(2)求x2+(y-1)2+z2的最小值．——青夏教育精英家教网—

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3．设x，y，z∈R，若x-2y+z=4．
（1）求x²+y²+z²的最小值；
（2）求x²+（y-1）²+z²的最小值．

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2．已知f（x）=-x²+ax-2，g（x）=xlnx．
（1）对任意x∈（0，+∞），g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数g（x）在区间[m．m+1]（m＞0）上的最值；
（3）证明：对任意x∈（0，+∞），都有lnx+$\frac{2}{ex}$≥$\frac{1}{{e}^{x}}$成立．

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1．已知点O为线段AB=4的中点，C为平面上任一点，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$（C与A，B不重合），若P为线段OC上的动点，则$（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}）•\overrightarrow{PC}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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20．函数$g（x）=2{e^x}+x-3\int_1^2{t^2}dt$的零点所在的区间是（　　）

A．

（-3，-1）

B．

（-1，1）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

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19．已知等差数列{a_n}满足：a₁=101，a₃+a₄=187，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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18．以下四个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归直线方程$\widehat{y}$=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$增加0.1个单位．
其中正确的是（　　）

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②③

D．

①②④

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17．已知函数f（x）=asin3x+bx³+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2016）+f（-2016）+f′（2016）-f′（-2016）=（　　）

A．

2016

B．

2015

C．

D．

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16．△ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，$\sqrt{3}$b），$\overrightarrow n=（sinB，-cosA）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．
（1）求A；
（2）若$a=\frac{7}{2}$，△ABC的面积为$\frac{3}{2}\sqrt{3}$，求b+c的值．

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15．

如图在长方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P为长方形边上的中点，Q是边CD上的点，且CQ=3DQ，求 $\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{NP}$的值．

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14．已知f（z）=|2+z|-z，且f（-z）=3+5i，求复数z．

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