3．不等式|2x-3|＜5的解集与-x2+bx+c＞0的解集相同.则b+c=( )A．5B．6C．7D．8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．不等式|2x-3|＜5的解集与-x²+bx+c＞0的解集相同，则b+c=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦点F到直线x-y+$\sqrt{3}$=0的距离为$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作倾斜角为45°的直线交C于M，N两点，求三角形OMN的面积（O为坐标原点）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知F₁，F₂分别是双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦点，P是双曲线上的一点，若|PF₂|，|PF₁|，|F₁F₂|构成公差为正数的等差数列，则△F₁PF₂的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=-x³+12x
（1）判断函数f（x）的单调性
（2）求函数f（x）当x∈[-3，1]时的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数$f（x）=cosx（{-\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}}）$的值域是[$-\frac{1}{2}$，1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知直线l₁：x+2y-7=0与l₂：2x+kx+3=0平行，则k的值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

^-4

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=2$\sqrt{3}$，$\frac{asinA+bsinA-csinC}{sinBsinC}$=4，若b∈[1，3]，则c的最小值为（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知点A，B分别是椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}$=1长轴的左、右顶点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP距离等于|MB|，椭圆上的点到点M的距离d的最小值（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA₁=2．
（1）求证：CF∥平面AB₁E；
（2）求点C到平面AB₁E的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．若双曲线$E：\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的离心率等于$\sqrt{2}$，直线y=kx-1与双曲线E的右支交于A、B两点．
（1）求k的取值范围；
（2）若$|{AB}|=6\sqrt{3}$，点c是双曲线上一点，且$\overrightarrow{OC}=m（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，求k、m的值．

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