13．某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛.然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析．分组频数频率[50.60)50.1[60.70)100.2[70.80)150.3[80.90)150.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析．

分组	频数	频率
[50，60）	5	0.1
[60，70）	10	0.2
[70，80）	15	0.3
[80，90）	15	0.3
[90，100）	5	0.1
合计	50	1

（1）完成频率分布表；
（2）根据上述数据画出频率分布直方图；
（3）估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
（4）估计这次竞赛中成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

12．7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（必须计算出结果）
（Ⅰ）甲必须站在正中间；
（Ⅱ）甲乙必须站在两端；
（Ⅲ）甲乙不能站在两端；
（Ⅳ）甲乙两人要站在一起．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．假设在100件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？（必须计算出结果）
（Ⅰ）没有次品；
（Ⅱ）恰有两件是次品；
（Ⅲ）至少有两件是次品．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．有一射击时击中目标的概率为0.7，记4次射击击中目标的次数为随机变量ξ，则P（ξ≥1）=0.9919．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知随机变量ξ的分布列是：

ξ	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.1	x

则x=0.2，P（2≤ξ≤4）=0.7．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设随机变量ξ的概率分布如表所示：

ξ	0	1	2
p	a	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

f（x）=P（ξ≤x），则当x的范围是[1，2）时，f（x）等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）=2sin²x+mcosx+1，
（1）若m=1，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若m∈R，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数图象$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$上相邻的最高点与最低点的坐标分别为$（\frac{5π}{12}，3），（\frac{11π}{12}，-3）$．
（1）求该函数的解析式．
（2）若$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．解不等式：
（1）tanx≥1；
（2）$\sqrt{2}+2cos（2x-\frac{π}{3}）≥0$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为200元；若T＞3，则销售利润为400元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程20x²-15x+a=0的两个根，且p₂=p₃，
（1）求p₁，p₂，p₃的值；
（2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列及均值．

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