13．为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得∠ACB=30°，然后向前走了20米到达点D处测得∠ADB=75°，点C，D，B在同一直线上，则灯塔AB的高度为$5（\sqrt{3}+1）$．

12．等比数列{a_n}前n项和为S_n，若S₃=3，S₆=-21，则S₉=171．

11．等比数列{a_n}中，a₁＞0，a₂a₄=25，则a₃=5．

10．（1）画出f（x）=x³-6x²+9x的草图．
（2）当方程x³-6x²+9x+a=0有个2实根时，求a的取值范围．

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

8+16π

B．

24+8π

C．

16+8π

D．

$\frac{64}{3}+8π$

8．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：
A：同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；
B：同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；
C：顺子，即卡片号码相邻，但颜色不同；
D：对子，即两张卡片号码相同；
E：其他，即A，B，C，D以外的所有可能情况，
若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖．
（1）一、二等奖分别对应哪一种类别？（写出字母即可）
（2）若经营者规定：中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利．

7．已知α 终边上存在一点P（1，2），计算：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
（2）sin²α+sinαcosα-2cos²α

6．面积为14的三角形有两边之差为2，夹角的余弦值为$\frac{3}{5}$，则这两边的边长分别为（　　）

A．

3和5

B．

4和6

C．

5和7

D．

6和8

5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）

A．

3

B．

-3

C．

$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

4．在等差数列{a_n}中，a₁+a₁₅=3，则S₁₅=（　　）

A．

45

B．

30

C．

22.5

D．

21