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3.已知两角和的余弦公式C(α+β):cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
1.由C(α+β)推导两角和的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
2.已知cosα=-$\frac{4}{5}$,α∈(π,$\frac{3}{2}$π),tan β=-$\frac{1}{3}$,β∈($\frac{π}{2}$,π),求sin(α+β).

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2.在数列{an}中,a1=3,an+1=2an+5,n∈N+
(1)证明:数列{an+5}是等比数列.
(2)求数列{an}的前n项和Sn

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1.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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20.某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如表所示:
积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
学习积极性高18725
学习积极性一般61925
合计242650
参考公式:K2=${\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}^{\;}}$,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k)0.250.150.100.0250.0100.0050.001
k1.3232.0722.7065.0246.6357.87910.828
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.并说明理由.

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19.若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是(  )
A.0<b<1B.1<b<2C.1<b≤2D.0<b<2

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18.已知随机变量ξ满足Dξ=2,则D(2ξ+3)=8.

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17.设a,b∈{1,2,3,4,5,6},则有不同离心率的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$,(a>b)的个数为(  )
A.30B.15C.11D.6

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16.(1)等差数列{an}中,a8=6,a10=0,求{an}的通项公式an及前n项和Sn,并指出Sn取得最大值时n的值;
(2)等比数列{an}中,${a_1}=\frac{1}{2}$,a4=4,求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn

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15.一个球从32米的高处自由落下,每次着地后又回到原来高度的一半,则它第6次着地时,共经过的路程是94米.

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14.△ABC中,A=30°,B=45°,a=2,则△ABC的面积为$\sqrt{3}$+1.

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