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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，凸五面体ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
    BC=$\sqrt{2}$，F为BE的中点．
    （I）若CE=2，
    求证：①DF∥平面ABC；
    ②平面BDE⊥平面BCE；
    （II）若动点E使得凸多面体ABCED体积为$\frac{1}{3}$，求线段CE的长度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．我国是世界上严重缺水的国家．某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.52，1）…[4，4，5）分成九组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （I）求直方图中a的值；
    （II）设该市有30万居民，估计全市居民月均用水量不低于3吨的人数并说明理由；
    （III）若该市政府希望85%的居民每月用水量不超过标准x吨，估计x的值，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．若函数f（x）=|x-1|+2|x-a|．
    （I）当a=1时，解不等式f（x）＜5；
    （II）f（x）的最小值为5，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＜4；
    （2）若存在实数x0，使得f（x0）＜log2$\sqrt{{t}^{2}-1}$成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0．
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）若b=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x+2）=f（-x）．若当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1
    ，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为（　　）
    A．3B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{27}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0，则∠B=$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．数列{an}满足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]与{an}分别表示an的整数部分与分数部分），则a2014=（　　）
    A．3020+$\sqrt{3}$B．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$+3018D．3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），经过椭圆C上一点P的直线l：y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$x+$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$与椭圆C有且只有一个公共点，且点P横坐标为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若AB是椭圆的一条动弦，且|AB|=$\frac{5}{2}$，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，在面对角线A1D上取点M，在面对角线C1D上取点N，使得MN∥平面AA1C1C，当线段MN长度取到最小值时，三棱锥A1-MND1的体积为1．

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