3．已知△ABC的边AB在直角坐标平面的x轴上，AB的中点为坐标原点，若$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}|}$=$\frac{3}{2}$，又E点在BC边上，且满足3$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{EC}$，以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点．
（I）求|$\overrightarrow{AB}$|及此双曲线的方程；
（II）若圆心为T（x₀，0）的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点M，N，求T点横坐标x₀取值范围．

2．设D，E是△ABC所在平面内的两个不同点，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{ABD}}$的面积比为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

1．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

20．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
（附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

19．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（2）；
（1）A与C互斥 （2）B与C互斥 （3）任两个均互斥  （4）任两个均不互斥．

18．△ABC中，∠B=60°，b=2$\sqrt{3}$，则△ABC周长的最大值为（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

6$\sqrt{3}$

17．历届现代奥运会召开时间表如表：

年份	1896年	1900年	1904年	…	2016年
届数	1	2	3	…	n

则n的值为（　　）

A．

29

B．

30

C．

31

D．

32

16．求直线l₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$（t为参数）与直线l₂：2x-4y=5的交点B的坐标，及点B与A（1，2）的距离．．

15．已知函数f（x）=-x²+ax（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若存在x∈[-1，1]时，使得f（x）-b=0有解，则实数b的取值范围是（　　）

A．

（-1，0）

B．

[-3，1]

C．

（-3，1）

D．

不能确定

14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=4，c=2$\sqrt{2}$，cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（1）求b和sinC的值；
（2）求cos（2A+$\frac{π}{6}$）的值．