13．如图.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.M分别是棱AB.BC和DD1 所在直线上的动点．(1)求∠EB1F的取值范围,(2)若E.F分别为AB.BC的中点.求二面角B1-E——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分别是棱AB、BC和DD₁ 所在直线上的动点．
（1）求∠EB₁F的取值范围；
（2）若E、F分别为AB、BC的中点，求二面角B₁-EF-B的大小；
（3）若E、F分别是所在正方体棱的中点，试问在棱DD₁上能否找到一点M，使BM⊥平面EFB₁？若能，试确定点M的位置；若不能，请说明理由．

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12．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=$\sqrt{2}$，CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=1．将ABCD（及其内部）绕AB所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的表面积．

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11．C ${\;}_{n}^{0}$C${\;}_{n}^{n}$+C${\;}_{n}^{1}$C${\;}_{n}^{n-1}$+C${\;}_{n}^{2}$C${\;}_{n}^{n-2}$+…+C${\;}_{n}^{n-1}$C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{n}$C${\;}_{n}^{0}$等于（　　）

	A．	C${\;}_{2n}^{n-1}$+C${\;}_{2n}^{n+1}$		B．	（C${\;}_{2n}^{n}$）²
	C．	C${\;}_{2n}^{n}$		D．	2C${\;}_{2n-1}^{n}$

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10．若z∈C，下列命题中，正确的命题是（　　）

A．

|z|＜1?-1＜z＜1

B．

z+$\overline{z}$=0?z是纯虚数

C．

z²=|z|²

D．

z²≥0?z是实数

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9．P是半径为1的球面上任意一点，PA、PB、PC是两两互相垂直的三条弦，则PA²+PB²+PC²=4．

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8．五个数1，2，5，a，b的均值为3，方差为2，则这五个数的中位数是3．

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7．棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中点，则点D₁到直线AE的距离是$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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6．

样本容量为1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为680．

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5．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（　　）

A．

336种

B．

120种

C．

24种

D．

18种

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4．某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（　　）

	A．	①用简单随机抽样 ②用系统抽样		B．	①用分层抽样 ②用简单随机抽样
	C．	①用系统抽样 ②用分层抽样		D．	①用分层抽样 ②用系统抽样

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