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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．有下列4个说法
    ①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3；
    ②方程sinx=x的解的个数为3个；
    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
    ④a∈（$\frac{1}{4}$，+∞）时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
    其中正确的题号为③．（写出所有正确说法的题号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，角A．B．C的对边分别为a，b，c，已知A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，则角B=（　　）
    A．45°B．30°C．90°D．45°或135°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知复数z=$\frac{1+i}{{\sqrt{3}-i}}$，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=$\sqrt{{x^2}+1}$，x∈R}，则（∁RB）∩A=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1＜x≤1}C．{x|1≤x＜3}D．{x|-1＜x＜0}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（1-$\frac{1}{x}$）的定义域为[1，+∞），则函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{[lo{g}_{2}（1-x）]^{2}-1}}$的定义域为∅．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，E为BC的中点．
    （1）求证：BD⊥平面AB1E；
    （2）求三棱锥C-ABD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为（　　）
    A．2B．3C．12D．15

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设幂函数f（x）=kxa的图象经过点（4，2），则k+a=$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=λcos2（ωx+$\frac{π}{6}$）-3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为$\frac{2π}{3}$．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知x，y，z∈（0，+∞）且x2+y2+z2=1，则3xy+yz的最大值为$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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