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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则（　　）
    A．f（1）＞f（2）B．f（1）＜f（2）
    C．f（1）=f（2）D．f（1）与f（2）大小无法判定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=||x-2|-2|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{3}{x}_{4}}$的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．（-$\frac{1}{3}$，0）C．（-$\frac{1}{6}$，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设函数$f（x）=ln（\frac{1}{2}x+m）$，曲线y=f（x）在点$（-\frac{3}{2}，f（-\frac{3}{2}））$处的切线与直线x+2y=0垂直．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数g（x）=af（x）+x2有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：$0＜\frac{{g（{x_2}）}}{x_1}＜2ln2-1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知命题p：?x∈R，2x+$\frac{1}{2^x}$＞2；命题$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知O为坐标原点，过椭圆C的右顶点A作直线l与圆x2+y2=$\frac{8}{5}$相切并交椭圆C于另一点B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-4）2+y2=1相切，则此抛物线上一点P（-3，m）到焦点的距离为（　　）
    A．2B．6或8C．8D．2或8

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设a=$\frac{1}{2}$cos16°-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin16°，b=$\frac{{2tan{{14}°}}}{{1+{{tan}^2}{{14}°}}}$，c=$\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，则a，b，c 的大小关系为b＞c＞a（从小到大排列）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．
    （1）求二面角E-AB-D的正切值；
    （2）在线段CE上是否存在一点F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求$\frac{EF}{EC}$的值，若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．半径为4，与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．过点P（a，5）作圆（x+2）2+（y-1）2=4的切线，切线长为$2\sqrt{3}$，则a等于-2．

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