16．已知i为虚数单位.a为实数.复数z=在复平面内对应的点为M.则“a＞0 是“点M在第四象限的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则“a＞0”是“点M在第四象限”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知集合A={a₁，a₂，…a_n}中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，集合A具有性质M：对于任意的x，y∈A（x≠y），都有$|{x-y}|＞\frac{xy}{25}$
（Ⅰ）判断集合{1，2，3，4}是否具有性质M
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_n}≥\frac{n-1}{25}$
（Ⅲ）求集合A中元素个数的最大值，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{5}{4}{x^2}-5{y^2}=1$

B．

$5{y^2}-\frac{5}{4}{x^2}=1$

C．

$5{x^2}-\frac{5}{4}{y^2}=1$

D．

$\frac{5}{4}{y^2}-5{x^2}=1$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知a，b∈R，集合A={1，b，a+b}，$B=\left\{{0，\frac{a}{b}，a}\right\}$，且A=B，则a+2b=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若函数f（x+1）=x²-1，则f（-1）=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

A．

（∁_UA）∩B

B．

（∁_UA）∩（C_UB）

C．

A∩（∁_UB）

D．

A∪（∁_UB）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F是腰AD、BC中点，M、N是EF两个三等分点，下底是上底2倍，若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{AM}$用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）

B．

-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

C．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．如图中，输入m=111，n=74，则输出结果是（　　）

A．

B．

C．

101

D．

202

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科目： 来源： 题型：选择题

8．直线x-$\sqrt{3}$y+6=0的倾斜角是（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

30°

D．

150°

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科目： 来源： 题型：填空题

7．将参加中国好声音的500名大众评委编号为001，002，…500，先用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽取的号码为003，那么抽中的20个样本编号由小到大排列，第5个号码是103．

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