6．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}1&a\\ 2&1\end{array}}]$的一个特征值λ=3所对应的一个特征向量$\overrightarrow e=[{\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}}]$，求矩阵A的逆矩阵A^-1．

5．如图，已知圆上是弧AC=弧BD，过点C的圆的切线CE与BA的延长线交于点E．
（1）求证：∠ACE=∠BCD；
（2）求证：BD²=AE•CD．

4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线与圆x²+（y+2）²=1没有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．

3．设a是实数，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R），
（1）若f（x）是奇函数，求a及f（x）的值域
（2）若不等式f（x）+a＜0恒成立，求实数a的取值范围．

2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为a正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点．
（1）求证：BC⊥平面PCD；
（2）求点C到平面BED的距离．

1．下面的几个命题：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；       
②长度不相等、方向相反的两向量一定是共线向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|$＞|\overrightarrow{b}|$且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}＞\overrightarrow{b}$；   
④由于$\overrightarrow{0}$方向不定，故$\overrightarrow{0}$不能与任何向量平行；
⑤对于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$有|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
其中正确命题的序号是：②⑤．

20．设P：方程$\frac{{x}^{2}}{3-a}$+$\frac{{y}^{2}}{1+a}$=1表示椭圆，Q：（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∧Q是真命题，求实数a的取值范围．

19．设a₁，d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前项和为S_n，满足S₅•S₆+15=0．
（1）若S₅=5，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}的前n项和为T_n，T_n=a_n²，求{b_n}的通项公式．

18．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinA，1），$\overrightarrow{b}$=（cosA，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
（1）若sinφ=$\frac{3}{5}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cos（φ-A）的值；
（2）若△ABC面积为2，AB=2，求BC的长．

17．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC=CC₁=4，D是A₁C₁中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；
（Ⅱ）当三棱锥C-B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．