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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞2x-2a．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知曲线y=1+lnx与过原点的直线相切，则直线的斜率为（　　）
    A．eB．-eC．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线E的方程为y2=4x．M（1，-3），N（5，1），直线MN与抛物线相交于A，B两点，求∠AOB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．
    （Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}满足${a_3}^2={a_1}{a_2}$，求数列{|an|}的前10项的和S10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+bx2+cx（b，c∈R），f′（1）=0，x∈[-1，3]时，曲线y=f（x）的切线斜率的最小值为-1，求b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．下列命题：
    ①函数y=sin|x|不是周期函数；
    ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ③函数y=|cos2x|的周期是$\frac{π}{2}$；
    ④$y=sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$的一个对称中心为$（-\frac{π}{6}，0）$．
    其中正确的命题的序号是①③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知tanθ=2，则$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在Rt△ABC中，AB=AC，以C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB内，且椭圆过A．B点，则这个椭圆的离心率等于$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某商场举行抽奖促销活动，在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动：
    消费金额X（元）[500，1000）[1000，1500）[1500，+∞）
    抽奖次数124
    抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），若抽得红球，获奖金10元；若抽得白球，获奖金20元；若抽得黑球，获奖金40元，
    （1）若某顾客在该商场当日消费金额为2000元，求该顾客获得奖金70元的概率；
    （2）若某顾客在该商场当日消费金额为1200元，获奖金ξ元．求ξ的分布列和E（ξ）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C为ρ=4cosθ+2sinθ．曲线C上的任意一点的直角坐标为（x，y），求x-y的取值范围．

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