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科目: 来源: 题型:解答题

6.一个口袋中装有大小相同的n个红球(n≥5,n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸出两个球,两个球的颜色不同则为中奖.
(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率p;
(2)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰有一次中奖的概率为m,求m的最大值;
(3)在(2)条件下将5个白球全部取出后,对剩下的n个红球全部作如下标记,记上i号的球有i个(i=1,2,3,4),其余的红球记上0号,现从袋中任取一球,用ζ表示所取球的标号.求ζ的分布列、期望和方差.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=lnx+$\frac{1}{2}a$x2-(a+1)x(a∈R).
(I)a=1时,求函数y=f(x)的零点个数;
(Ⅱ)当a>0时,若函数y=f(x)在区间[1.e]上的最小值为-2,求a的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,点P(1,t)在抛物线C上,且|PF|=$\frac{3}{2}$.
(1)求p,t的值;
(2)设O为坐标原点,抛物线C 上是否存在点A(A与O不重合),使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B,直线AB分别交x轴、y轴于点D,E,且满足S△OAB=$\frac{3}{2}{S_{△ODE}}$(S△OAB表示△OAB的面积,S△ODE表示△ODE的面积)?若存在,求出点A的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知非零向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$满足:$|{\overrightarrow a}|=\frac{1}{2}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$,则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$夹角的余弦值为$\frac{1}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为(  )
A.-1008B.1008C.-2016D.2016

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科目: 来源: 题型:解答题

1.有一边长为30cm的正方形铁皮,把它的四个角各切去一个大小相同的正方形,然后折起,做成一个无盖的长方体容器,按要求长方体的高不小于4cm且不大于10cm,试求长方体的最大体积.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.求${({1+x+\frac{1}{x^2}})^{10}}$的展开式中的常数项.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.直线x=1,y=x,将圆x2+y2=4分成A,B,C,D四个区域,如图用五种不同的颜色给他们涂色,要求共边的两区域颜色互异,每个区域只涂一种颜色,共有多少种不同的涂色方法?

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科目: 来源: 题型:填空题

18.在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C (2,$\frac{π}{3}$),半径R=$\sqrt{5}$,圆C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.在同一直角坐标系中,将曲线x2-36y2-8x+12=0变成曲线x′2-y′2-4x′+3=0,则满足条件的伸缩变换为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{x}{4}+1}\\{{y}^{′}=9y}\end{array}\right.$.

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同步练习册答案