16．求下列函数的导数:(1)y=x3+log2x,22,(3)y=2xlnx,(4)$y=\frac{x^2}{sinx}$．——青夏教育精英家教网—

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16．求下列函数的导数：
（1）y=x³+log₂x；
（2）y=（x-2）²（3x+1）²；
（3）y=2^xlnx；
（4）$y=\frac{x^2}{sinx}$．

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15．已知p：m∈（-2，1），q：m满足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示椭圆，那么p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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14．

某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：

分数段	理科人数	文科人数
[40，50）
[50，60）	一
[60，70）
[70，80）	正一	正
[80，90）	正一
[90，100]

（1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．
（2）从考分不低于70分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取理科学生的数学成绩一定至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率．

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13．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知$cosA=\frac{c}{a}cosC$，$b+c=2+\sqrt{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，则△ABC的面积是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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12．已知函数$f（x）=\frac{a+ln（2x+1）}{2x+1}$
（1）若a=2时，求函数y=f（x）的极值；
（2）若关于t的方程（2x+1）²f′（x）=t³-12t在$x∈[{\frac{e-1}{2}，\frac{{{e^2}-1}}{2}}]$时恒有3个不同的实数根，求实数a的取值范围．

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11．证明下列命题：
（1）若实数a≥2，则$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}$；
（2）若a，b为两个不相等的正数，且a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}＞4$．

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10．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若摩天轮某座舱A经过最低点开始计时，则10分钟后A离地面的高度为（　　）

A．

43米

B．

78米

C．

118米