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科目: 来源: 题型:选择题

6.(x-1)4-4x(x-1)3+6x2(x-1)2-4x3(x-1)•x4=(  )
A.-1B.1C.(2x-1)4D.(1-2x)5

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知正数a,b,c满足4a-2b+25c=0,则lga+lgc-2lgb的最大值为-2.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=-x3+x2+a,g(x)=m lnx.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x∈[-$\frac{1}{2}$,1]上的最大值为$\frac{3}{8}$,求实数a的值;
(3)若对任意x∈[1,e],g(x)≥$\frac{f'(x)}{3}$+(m+$\frac{4}{3}$)x恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知圆锥的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆锥的体积为$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.设函数f(x)=x(x+k)(x+2k),且f′(0)=8,则k=(  )
A.2B.-2C.±2D.±1

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科目: 来源: 题型:选择题

1.下列关系式中一定成立的是(  )
A.若a>0,b>0,则a4+b4≤a3b+ab3B.$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$>2$\sqrt{6}$
C.若|a|<1,|b|<1,则|$\frac{a+b}{1+ab}$|<1D.a2+b2+c2≤ab+bc+ac

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科目: 来源: 题型:填空题

20.与400°终边相同的最小正角是40°.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知f(x)=sinx+2cosx,若函数g(x)=f(x)-m在x∈(0,π)上有两个不同零点α,β,则cos(α+β)=(  )
A.-1B.$\frac{{m}^{2}}{5}$-1C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{3}{5}$

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科目: 来源: 题型:填空题

18.函数f(x)=x3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是[-3,+∞).

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科目: 来源: 题型:解答题

17.证明:$\frac{cosαcscα-sinαsecα}{cosα+sinα}$=cscα-secα.

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