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16.△ABC的内角A,B,C对应的三边分别是a,b,c,已知2(a2-b2)=2accosB+bc.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若点D为BC上一点,且BD=2DC,BA⊥AD,求角B.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.将点的直角坐标(2,2)化成极坐标得(  )
A.(2$\sqrt{2}$,$\frac{2π}{3}}$)B.(-4,$\frac{2π}{3}}$)C.(-4,$\frac{π}{3}}$)D.(2$\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知有向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=1且$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$夹角为120°,若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{d}$=3$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$,求$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{d}$两向量夹角的余弦值.

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13.已知|$\overrightarrow{a}$|=4,|$\overrightarrow{b}$|=3,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°,则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于(  )
A.$\sqrt{13}$B.$\sqrt{15}$C.$\sqrt{19}$D.$\sqrt{37}$

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12.2008年5月12日14时28分04秒,四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8.0级地震,地震造成69227人遇难,374643人受伤,17923人失踪.重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动.其中重庆三峡中心医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组,奔赴受灾第一线参与救援.现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的汶川县、北川县、绵竹三县中的某一个.
(1)求每个县至少分配到一名医生的概率.
(2)若将随机分配到汶川县的人数记为ξ,求随机变量ξ的分布列,期望和方差.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2(1-$\sqrt{x}$),则当x∈(-∞,0)时f(x)=-x2(1-$\sqrt{-x}$).

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10.(1+tan21°)(1+tan24°)的值为2.

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9.已知函数f(x)=4sin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$,其中常数ω>0.
(1)若y=f(x)在[-$\frac{π}{3}$,$\frac{3π}{4}$]上单调递增,求ω的取值范围;
(2)若ω<4,将函数y=f(x)图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位,再向上平移1的单位,得到函数y=g(x)的图象,且过P($\frac{π}{6},1$),求g(x)的解析式;
(3)在(2)问下,若函数g(x)在区间[a,b](a、b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含20个零点,在所以满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值.

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8.某风景区出售旅游年卡,每张144元,使用规定:不记名,每卡每次只限1人,每天只限一次,某公司有48名职工,公司打算组织员工分组分批集体旅游,除需购买若干张年卡外,每次还需包一辆汽车(最多乘48人)每次包车费54元,若使每位员工游玩8次.
(1)如果买16张卡,那么游玩8次,每位员工需交多少钱?
(2)买多少张卡最合算(即员工交钱最少),每位员工需交多少钱?

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7.在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1)若F为PC的中点,求证:PC⊥平面AEF;
(2)求点F到平面ACE的距离.

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同步练习册答案