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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,右顶点A是抛物线y2=8x的焦点.过D(1,0)直线l与椭圆C相交于P,Q两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AQ}$,且点M关于直线l的对称点N在y轴上,求直线l的方程.

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1.已知锐角△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若向量$\overrightarrow m=(2sinA,\sqrt{3}),\;\;\overrightarrow n=(a,c)$,且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$.
(1)求角C的大小;
(2)设c=5,△ABC的面积是$2\sqrt{3}$,求△ABC的周长.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知函数f(x)在定义域[2-a,3]上是偶函数,在[0,3]上单调递减,并且f(-m2-$\frac{a}{5}$)>f(-m2+2m-2),则m的取值范围是$1-\sqrt{2}≤m≤\frac{1}{2}$.

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13.已知向量$\overrightarrow{m}$=(sinA,sinB),$\overrightarrow{n}$=(cosB,cosA),$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C,
且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
(1)求角C的大小;
(2)若a+b=2,设D为AB边上中点,求|$\overrightarrow{CD}$|的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{an+bn}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知f(10x)=x,则f(100)=2.

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10.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2a5=2a3,且a4与2a7的等差中项为$\frac{5}{4}$,则S5=(  )
A.29B.31C.33D.36

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科目: 来源: 题型:选择题

9.复数$\frac{2+i}{1-2i}$的共轭复数的虚部是(  )
A.$-\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.-1D.1

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8.已知集合A={x∈N|1<x<log2k},集合A中至少有3个元素,则(  )
A.k>8B.k≥8C.k>16D.k≥16

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7.等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=(  )
A.4B.5C.10D.20

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同步练习册答案