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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若a∈[0，1]，b∈[0，1]，则函数y=x3+$\sqrt{a}{x^2}$+bx+2为增函数的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=$\frac{1}{2}$BC=1，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C1-ABED，且C1A=AB．
    （Ⅰ）求证：C1A⊥平面ABED；
    （Ⅱ）若M是棱C1E的中点，求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中，真命题是（　　）
    A．“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
    B．“p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件
    C．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真
    D．?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设向量$\vec a$，$\vec b$不平行，向量$λ\vec a+\vec b$与$\vec a+2\vec b$平行，则实数λ=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$-{x^2}+2x+4，g（x）=-x+4，定义F（x）=\left\{\begin{array}{l}g（x）\\ f（x）\end{array}\right.\begin{array}{l}，{f（x）≥g（x）}\\，{f（x）＜g（x）}\end{array}$，则F（x）的最大值为（　　）
    A．1B．4C．5D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．某班几位同学组成研究性学习小组，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”．
    得到如下统计表：
    组数分组环保族人群占本组的频率本组占样本的频率
    第一组[25，30）1200.60.2
    第二组[30，35）1950.65q
    第三组[35，40）1000.50.2
    第四组[40，45）a0.40.15
    第五组[45，50）300.30.1
    第六组[50，55]150.30.05
    （1）求q、n、a的值．
    （2）从年龄段在[40，55]的“环保族”中采用分层抽样法抽取7人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[45，50）的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．点（-1，2）到直线l：3x-2=0的距离（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．3C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC中，三个内角B、A、C成等差数列，且AC=20，BC=30．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）已知平面直角坐标系xOy，点D（20，0），若函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$） 的图象经过A、C、D三点，且A、D为f（x）的图象与x轴相邻的两个交点，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx-x2+x-m
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值
    （Ⅱ）若函数f（x）＜2x-x2-（x-2）ex在x∈（0，3）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=loga（x-1）的图象过点（3，1），
    （1）求函数f（x）的解析式；   
    （2）若f（m）≤f（2），求m的取值集合．

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