12．下列函数中.在区间上单调递减的函数为( )A．y=x2B．y=3xC．y=sinxD．y=log${\;} {\frac{1}{2}}$(x+1)——青夏教育精英家教网—

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12．下列函数中，在区间（-1，1）上单调递减的函数为（　　）

A．

y=x²

B．

y=3^x

C．

y=sinx

D．

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）

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11．已知函数f（x）=x²-2ax-3
（1）若函数在f（x）的单调递减区间（-∞，2]，求函数f（x）在区间[3，5]上的最大值．
（2）若函数在f（x）在单区间（-∞，2]上是单调递减，求函数f（1）的最大值．

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10．已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：$\frac{f（x）+f（y）}{2}=f（\frac{x+y}{2}）cos\frac{π（x-y）}{2}$，且$f（0）=f（1）=0，f（\frac{1}{2}）=1$，并且当$x∈（0，\frac{1}{2}）时，f（x）＞0$．给出如下结论：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）在$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$上单调递增；
③函数f（x）是以2为周期的周期函数；
④$f（-\frac{5}{2}）=0$
其中正确的结论是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

③④

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9．正项等比数列{a_n}满足${a_1}{a_4}{a_7}={2^π}$，则tan（log₂a₂+log₂a₃+log₂a₄+log₂a₅+log₂a₆）的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$-\sqrt{3}$

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8．已知a，b，c都是正整数，a+b+c=6，则a=1的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{7}$

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7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

3π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

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6．已知复数Z满足（1-i）z=1+i，则复数|Z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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5．设全集U=Z，Z为整数集，A={x|x=2k+1，k∈z}，则∁_UA=（　　）

A．

{x|x=-2k+1，k∈z}

B．

{x|x=2k-1，k∈z}

C．

{x|x=-2k-1，k∈z}

D．

{x|x=2k，k∈z}

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4．已知当x≥0时，偶函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（3^x-5）＜0的解集为（　　）

A．

（-1，0）∪（1，2）

B．

（log₃7，2）

C．

（0，2）

D．

（0，1）∪（log₃7，2）

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3．已知等比数列{a_n}为递增数列，且$a_5^2={a_{10}}$，$2（{a_n}+{a_{n+2}}）=5{a_{n+1}}，n∈{N^*}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令${b_n}={（-1）^n}（{a_n}+1）$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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