2．在△ABC中.若2b=a+c.B=30°.且该三角形的面积为$\frac{3}{2}$.则b=1+$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在△ABC中，若2b=a+c，B=30°，且该三角形的面积为$\frac{3}{2}$，则b=1+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2x+alnx$有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a＞1

B．

-1＜a＜0

C．

a＜1

D．

0＜a＜1

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科目： 来源： 题型：选择题

20．曲线$f（x）=\frac{cosx}{2+sinx}$在x=0处的切线方程为（　　）

A．

$y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$

B．

$y=-\frac{1}{4}x$

C．

$y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$

D．

$y=\frac{1}{4}x$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$．若存在x₀使$f（{x_0}）=±\sqrt{3}$且满足x${\;}_{0}^{2}$+[f（x₀）]²＜m²，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-6）∪（6，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．实数a取什么值时，复数z=a²-1+（a+1）i．是
（I）实数；
（Ⅱ）虚数；
（Ⅲ）纯虚数．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知点F₁，F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于（-c，±$\frac{{b}^{2}}{a}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数$f（x）=\frac{1}{2}ln（2x）+\frac{1}{2}$，数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）求证：$x＞\frac{1}{2}$时，f（x）＜x；
（2）求证：$\frac{1}{2}＜{a_n}≤1$（n∈N^*）；
（3）求证：$\sum_{i=1}^n{（{a_i}-{a_{i+1}}）}•{a_{i+1}}＜\frac{3}{8}$（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙胜的概率为$\frac{1}{3}$，则甲胜的概率为$\frac{1}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．制造某种产品，计划经过两年要使成本降低36%，则平均每年应降低成本20%．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$，则下面结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$		B．	函数f（x）是偶函数
	C．	函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称		D．	函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{4}]$上是增函数

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