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科目: 来源: 题型:选择题

2.数列{an}的通项公式为${a_n}=-2{n^2}+λn(n∈{N^*},λ∈R)$,若{an}是递减数列,则λ的取值范围是(  )
A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(-∞,6)D.(-∞,6]

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1.平面四边形ABCD中,$∠A={90°},∠B=∠D={60°},AB=\sqrt{3},CD=1$,则AD=(  )
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

20.当x∈[0,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.某市在“国际禁毒日”期间,连续若干天发布了“珍爱生命,远离毒品”的电视公益广告,期望让更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了100名年龄阶段在[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)的市民进行问卷调查,由此得到样本频率分布直方图如图所示.
(1)求随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的人数;
(2)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人,求[50,60)年龄段抽取的人数.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.设函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$,其中向量$\overrightarrow{a}$=(2cos x,1),$\overrightarrow{b}$=(cos x,$\sqrt{3}$sin 2x),x∈R.
(1)若函数f(x)=1-$\sqrt{3}$,且x∈[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$],求x;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间,并在给出的坐标系中画出y=f(x)在[0,π]上的图象.

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17.如图所示,在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N,且AB=3AM,AC=4AN,BN与CM的交点是O,直线AO与BC交于点D.设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$,$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$.
(Ⅰ)用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$;
(Ⅱ)设$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$,求λ的值.

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16.已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数).
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$,得到曲线C',设曲线C'上任一点M(x0,y0),求M到的直线l的距离的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知a,b,c是互不相等的非零实数,若用反证法证明:三个方程bx2+2cx+a=0,ax2+2bx+c=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个不相等的实数根,应假设三个方程都没有两个相异实根.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.不等式|x+1|<2的解集为(-3,1).

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13.实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+6≥0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$,当a>0,b>0时,z=ax+by的最大值为3,则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为(  )
A.5B.3+2$\sqrt{2}$C.3+$\sqrt{2}$D.2+2$\sqrt{2}$

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