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科目: 来源: 题型:填空题

2.过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上一点P(x0,y0)(y0≠0)的切线的斜率为-$\frac{{b}^{2}{x}_{0}}{{a}^{2}{y}_{0}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.给出下列四个命题:
①?x∈N*,C${\;}_{n}^{0}$+C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{n}$都是偶数;
②x=-1为函数f(x)=xex的极大值点;
③若x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1;
④复数($\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)2017的共轭复数是:$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i.
其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知命题:若数列{an}(an>0)为等比数列,且am=a,an=b(m≠n,m,n∈N*),则am+n=$\root{n-m}{\frac{{b}^{n}}{{a}^{m}}}$;现已知等差数列{bn},且bm=a,bn=b,(m≠n,m,n∈N*).若类比上述结论,则可得到bm+n=(  )
A.$\frac{bn-am}{n-m}$B.$\frac{bm-an}{n-m}$C.$\frac{bn+am}{n+m}$D.$\frac{bm+an}{n+m}$

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F、G分别是AA1、A1B1、A1D1的中点.
(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面BC1D;
(Ⅱ)在线段BD上是否存在点H,使得EH⊥平面BC1D?若存在,求线段BH的长;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥CD,PA=AD,M、N分别为AB、PC的中点.求证:
(Ⅰ)MN∥平面PAD;
(Ⅱ)MN⊥CD;
(Ⅲ)MN⊥平面PCD.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EE=2,EH=1,四边形EFGH为平行四边形.
(Ⅰ)求证:EH∥BD;
(Ⅱ)连结AC,若AC⊥BD,求FH的长度.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点,求证:
(Ⅰ)PA∥平面EDB
(Ⅱ)AD⊥PC.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.将长、宽分别为4πcm、2cm的矩形做为圆柱的侧面卷成一个圆柱(以较长边为底面周长),则此圆柱的全面积为16πcm2

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科目: 来源: 题型:填空题

14.一个半径为1cm的球与正四棱柱的六个面都相切,则该正四棱柱的体积为8cm3

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科目: 来源: 题型:填空题

13.设函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|(x≠2)}\\{1,(x=2)}\end{array}}$,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解,则b+c=-1.

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同步练习册答案