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科目: 来源: 题型:选择题

2.一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球半径的$\frac{3}{2}$倍,则圆锥的高与球半径之比为(  )
A.16:9B.9:16C.27:8D.8:27

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科目: 来源: 题型:选择题

1.抛物线y2=2x的焦点到直线x-$\sqrt{3}$y=0的距离是(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)过点F2的直线与椭圆C交于A.B两点,若△F1AB的内切圆的面积的最大值为$\frac{9π}{16}$.求椭圆的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知直线l与抛物线y2=8x交于A.B两点,且线段AB恰好被点P(2,2)平分.
(1)求直线l的方程;
(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C.D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知方程mx2+(m-4)y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线.
(1)求m的取值范围;
(2)当m=2时,直线y=kx+2与双曲线右支交于不同的两点A、B,求k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知动圆P过点A(-2,0)且与圆B:(x-2)2+y2=36内切.
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)若轨迹E上有一动点Q,满足∠AQB=60°,求|QA|•|QB|的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得,三视图中的正视图和侧视图如图所示,求该几何体的体积.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{12}$=1的左焦点F,其中T为切点,M为切线与双曲线右支的交点,P为MF的中点,则|PO|-|PT|=2$\sqrt{3}$-3.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1(a>0)的右焦点F作直线l与双曲线交于A、B两点,若满足|AB|=8的直线有四条,则实数a的取值范围为1<a<4.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设F1、F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F2的直线交双曲线右支于A、B两点,若AF2⊥AF1,且|BF2|=2|AF2|,则双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{58}}}{4}$D.$\sqrt{13}$

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同步练习册答案