12．如图.斜率为1的直线过抛物线y2=2px的焦点.与抛物线交于两点A．B.将直线AB向左平移p个单位得到直线l.N为l上的动点．(1)若|AB|=8.求抛物线的方程,的条件下.求$\overrig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A．B，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）在（1）的条件下，求$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知方程mx²+（m-4）y²=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）求m的取值范围；
（2）若该双曲线与椭圆$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{2}$=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与曲线4x²-$\frac{{3{y^2}}}{4}$=1（y＞0）交于点P，F为抛物线的焦点，直线PF的倾斜角为135°．则p=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．抛物线y²=$\frac{1}{4}$x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标为$\frac{15}{16}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一条渐近线与椭圆$\frac{x^2}{5}$+y²=1交于P．Q两点．F为椭圆右焦点，且PF⊥QF，则双曲线的离心率为（　　）