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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}$+ax与g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$
    （1）若f（x）在区间[1，+∞）单调递增，求a的最小值；
    （2）求函数g（x）的在区间[-1，2]上的最大值与最小值；
    （3）对?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使g（x1）=f′（x2）成立，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图所示（单位：cm），图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为$\frac{140}{3}π$cm3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，ABCD是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行，若AB=6，DC=4，AD=2，则这个平面图形的实际面积是20$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．tan（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则tan（$\frac{5π}{6}$+α）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列函数中周期为π的是（　　）
    A．y=|sinx|B．y=|cos2x|C．y=tan2xD．y=sin2x，x∈（0，2π）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=msinx+ncosx，且$f（\frac{π}{4}）$是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：
    ①$f（x+\frac{π}{4}）$为偶函数；
    ②函数f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{4}，0）$对称；
    ③$f（-\frac{3π}{4}）$是函数f（x）的最小值；
    ④记函数f（x）的图象在y右侧与直线$y=\frac{m}{2}$的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=π；
    ⑤$\frac{n}{m}=1$．
    其中真命题的有几个？（写出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=6sinθ-8cosθ，曲线C2的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．
    （1）化C1，C2为直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）已知曲线C1上的点P（ρ，$\frac{π}{2}$），Q为曲线C2上一动点，求PQ的中点M到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）的距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知：A（cosx，sinx），其中0≤x＜2π，B（1，1），$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，f（x）=|$\overrightarrow{OC}$|2
    （Ⅰ）求f（x）的对称轴和对称中心；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    11．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求证：sinx＜x．

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    10．某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中x的值；
    （2）根据频率直方分布图计算该班50位学生期中考试数学成绩的平均数；
    （3）从成绩低于60分的学生中随机选取2人，求该2人中恰好只有1人成绩在[50，60）的概率．

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