9．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$，则方程[f（x）]²-（e-1）f（x）-e=0的实根个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．已知函数f（x）=x•lnx，则f'（1）=1．

7．在△ABC中，内角A，B，C所对边为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，则sinB+sinC的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\sqrt{3}}$]

B．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）

C．

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$]

D．

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）

6．6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五或第六道，则不同的排法共有144种．

5．设函数f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+x-a}$，（a∈R，e为自然对数的底数）． 若存在b∈[0，1]，使f（f（b））=b成立．
（1）证明：f（b）=b；
（2）求a的最大值．

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α为第一象限角，则cos（$\frac{π}{3}$+α）=（　　）

A．

$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$

B．

$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

D．

$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinβ的值．

2．一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示：

学生	A	B	C	D	E
数学成绩x（分）	89	91	93	95	97
物理成绩y（分）	87	89	89	92	93

（1）根据上表数据在图中作散点图，求y与x的线性回归方程；
（2）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
参考公式：
回归直线的方程：$\widehaty$=＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞b^$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb$$\overline x$，
附：已计算出：$\overline x$=93，$\overline y$=90，$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$=40，$\sum_{i=1}^5$（x_i-$\overline x$）（y_i-$\overline y$）=30．

1．某地最近十年粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据：

年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量（万吨）	236	246	257	276	286

（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a
（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
若（x₁，y₁ ），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n ）为样本点，$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，则 $\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}{x}_{1}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}{y}_{1}$
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{y}）（{y}_{1}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{1}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．

20．某种种子每粒发芽的概率都为0.8，现播种了100粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种3粒，补种的种子数记为X．
（1）求X=30的概率（只列式即可）；
（2）求随机变量X的数学期望．