19．求由下列条件确定的圆x2+y2=4的切线方程:(1)经过点A(-$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$),(2)经过点B,(3)切线斜率为-1．——青夏教育精英家教网—

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19．求由下列条件确定的圆x²+y²=4的切线方程：
（1）经过点A（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
（2）经过点B（$\sqrt{3}$，1）；
（3）切线斜率为-1．

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18．（1）已知函数y=lg（x²+2x+a）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）已知函数y=lg（x²+2x+a）的值域为R，求实数a的取值范围．

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17．已知i是虚数单位，且（z-3）i=2+i，则复数z的实数与虚部的和等于2．

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16．若实数a，b满足a²+ab=1，则3a²+b²的最小值为2．

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15．一个正四面体玩具的四个面分别标有数字1、2、3、4，现投掷该玩具两次，观察向下一面的数字，则事件“两次出现的数字中至少有一个比2大”发生的概率为$\frac{15}{16}$．

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14．命题p：任意一个三角形，两边之和大于第三边，
命题q：任意一个三角形，两边之差小于第三边．
写出命题“p∧q，p∨q，￢p”形式的复合命题，并指出其真假．

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13．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是A₁D₁的中点，则直线MD与平面A₁ACC₁的位置关系是相交，直线MD与平面BCC₁B₁的位置关系是平行．

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12．在等差数列{a_n}中，已知a₅=10，a₁₂=31，求a₁，d，a₂₀，a_n．

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11．△ABC中，已知C（2，5），边BC上的中线AD所在的直线方程是11x-14y+3=0，BC边上高线AH所在的直线方程是y=2x-1，试求直线AB、BC、CA的方程．

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10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{b}{x+1}（{b＞0}）$，对任意x₁，x₂∈[1，2]，x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜-1，则实数b的取值范围是$（{\frac{27}{2}，+∞}）$．

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