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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知△ABC的顶点B、C在椭圆2x2+3y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是2$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知曲线f(x)=xsinx+1在点(${\frac{π}{2}$,${\frac{π}{2}$+1)处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a=-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知函数f(x)=2sin(?x+φ)对任意x都有f(${\frac{π}{6}$+x)=f(${\frac{π}{6}$-x),则|f(${\frac{π}{6}}$)|=2.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$.
(1)若sin$\frac{3π}{4}$sinφ-cos$\frac{π}{4}$cosφ=0,求φ的值;
(2)在(1)的条件下,函数f(x)图象相邻两对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$,求f(x)的解析式;
(3)在(2)条件下,将函数f(x)左移m个单位后得到偶函数时,求最小正实数m的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知a>0且a≠1,设p:函数y=loga(x+3)在(0,+∞)内单调递减,q:方程x2+(2a-3)x+1=0有两个不等负根,如果p∨q为真且p∧q为假,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.设向量$\overrightarrow{a}$=(1,-4),$\overrightarrow{b}$=(-1,x),$\overrightarrow{c}$=($\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$,则实数x的值为4.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.设函数f(x)=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+15}$,A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则A∩B=[0,3].

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科目: 来源: 题型:解答题

2.计算:
(1)$\root{4}{(3-π)^{4}}$+(0.008)${\;}^{-\frac{1}{3}}$-(0.25)${\;}^{\frac{1}{2}}$×$(\frac{1}{\sqrt{2}})$-4
(2)若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$,求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.设a,b,c分别表示△ABC的内角A,B,C的所对的边,$\overrightarrow m$=(a,-$\sqrt{3}$b),$\overrightarrow n$=(sinB,cosA),若a=$\sqrt{7}$,b=2,且$\overrightarrow m$⊥$\overrightarrow n$,则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知实数x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$,且z=-2x+y,则z的最小值是(  )
A.5B.-2C.2D.-5

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同步练习册答案