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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}1,x≥0\\-1,x<0\end{array}$,则不等式(x+1)f(x)>2的解集是(  )
A.(-3,1)B.(-∞,-3)C.(-∞,-3)∪(1,+∞)D.(-∞,-3)∪[1,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知函数g(x)=a-x3($\frac{1}{e}$≤x≤e,e为自然对数的底数)与h(x)=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,e3-3]B.$[{\frac{1}{e^3}+3,{e^3}-3}]$C.$[{1,\frac{1}{e^3}+3}]$D.[e3-3,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设集合S={x|(x-1)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=(  )
A.[1,3]B.(-∞,1]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,1]∪[3,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinx,-cosx),$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{3}$cosx,cosx),设函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$.
(1)求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间;
(2)在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)=0,sin(A+C)=$\sqrt{3}$sinC,C=$\sqrt{3}$,求边a的长.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.设命题p:函数y=loga-1[(a-3)x-1]在其定义域上为增函数,命题q:函数y=ln[(3a-4)x2-2ax+2]的定义域为R.
(1)若命题“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.函数f(x)=cos2x+sinx(x∈($\frac{π}{6}$,π)的值域是[1,$\frac{5}{4}$].

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科目: 来源: 题型:解答题

3.求下列不等的解集
(1)求不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1的实数解;
(2)解关于x的不等式$\frac{a(x-1)}{x-2}$>1.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知函数f(x)为R上的奇函数,f(-x+1)=f(x+1),且当0≤x≤1时,f(x)=$\sqrt{x}$,则 f(13.5)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知圆C在极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t为参数).若直线l与圆C相交于不同的两点P,Q.
(Ⅰ)写出圆C的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;
(Ⅱ)若弦长|PQ|=4,求直线l的斜率.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.如图所示,PQ为⊙O的切线,切点为Q,割线PEF过圆心O,且QM=QN.
(Ⅰ)求证:PF•QN=PQ•NF;
(Ⅱ)若QP=QF=$\sqrt{3}$,求PF的长.

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同步练习册答案