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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=|x|+|2x-3|,g(x)=3x2-2(m+1)x+$\frac{15}{4}$;
(1)求不等式f(x)≤6的解集;
(2)若对任意的x∈[-1,1],g(x)≥f(x),求m的取值范围.

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18.已知直线l1:$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$(t为参数),圆C1:(x-${\sqrt{3}$)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.
(1)求圆C1的极坐标方程,直线l1的极坐标方程;
(2)设l1与C1的交点为M,N,求△C1MN的面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.Sn为数列的前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn-1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设全集U={1,2,3,4,5},A∩B={1,2},(∁UA)∩B={3},A∩(∁UB)={5},则A∪B是(  )
A.{1,2,3}B.{1,2,5}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3,5}

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科目: 来源: 题型:选择题

15.数列{an}的首项为1,{bn}为等比数列且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$(n∈N*),若b4b5=2,则a9=(  )
A.16B.32C.4D.8

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科目: 来源: 题型:填空题

14.y=f(x)为偶函数,又在(-∞,0)上为增函数,则f(-1),f(4),f($\frac{11}{2}$)的大小关系是f($\frac{11}{2}$)<f(4)<f(-1).(用“<”号连接)

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科目: 来源: 题型:解答题

13.设a为实数,函数f(x)=x2e1-x-a(x-1).
(1)当a=1时,求f(x)在(${\frac{3}{2}$,2)上的最大值;
(2)设函数g(x)=f(x)+a(x-1-e1-x),当g(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2)时,总有x2g(x1)≤λf'(x1),求实数λ的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知数列{an}、{bn}满足:a1=$\frac{1}{4}$,an+bn=1,bn+1=$\frac{b_n}{1-a_n^2}$.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=$\frac{{{a_n}-a_n^2}}{{{2^n}({1-2{a_n}})({1-3{a_n}})}}$,求证:数列{cn}的前n项和Sn≥$\frac{3}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知集合A={x∈R|log3x<1},B={x∈R|x2≥4},则A∩B=(  )
A.{x|-2≤x<0}B.{x|2<x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≤-2或2≤x<3}

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科目: 来源: 题型:填空题

10.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不低于乙的平均成绩的概率为$\frac{9}{10}$.

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同步练习册答案