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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=3,∠ACB=$\frac{π}{2}$,D,E分别为线段AB,BC上的点,CD=DE=$\sqrt{2}$,CE=2EB=2,
(Ⅰ)证明:DE⊥平面PCD;
(Ⅱ)求三棱锥P-ABC的体积.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知曲线Γ上的点到F(1,0)的距离比它到直线x=-3的距离小2,过F的直线交曲线Γ于A,B两点.
(1)求曲线Γ的方程;
(2)若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$,求直线AB的斜率;
(3)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.求不等式的解集:
(1)2x2-x-15<0
(2)$\frac{2-x}{4+x}$>0.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且$1+\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$<0,若Sn存在最大值,则满足Sn>0的n的最大值为19.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知集合A={x|$\frac{x-2}{x}$>0},B={y|y=5-4t-$\frac{1}{t}$,t>0},则B∩∁RA=(  )
A.(0,1]B.[1,2)C.[0,1]D.[1,2]

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科目: 来源: 题型:填空题

1.设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}}$=15.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.设F1,F2为椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦点,动点P的坐标为(-1,m),过点F2的直线与椭圆交于A,B两点.
(1)求F1,F2的坐标;
(2)若直线PA,PF2,PB的斜率之和为0,求m的所有整数值.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin2C=$\sqrt{3}$cosC,其中C为锐角.
(1)求角C的大小;
(2)a=1,b=4,求边c的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.函数设f(x)=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{ax+2}$(a∈R),若其定义域内不存在实数x,使得f(x)≤0,则a的取值范围是0≤a≤$\frac{2}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.在△ABC中,AB=2,AC=3,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}=2$,若点P满足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PC}$,则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$=4.

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同步练习册答案