16．一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为3．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为（　　）

A．

2

B．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

C．

$\frac{12}{5}\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

15．已知圆E过圆x²+y²+2x-4y-3=0与直线y=x的交点，且圆上任意一点关于直线y=2x-2的对称点仍在圆上．
（1）求圆E的标准方程；
（2）若圆E与y轴正半轴的交点为A，直线l与圆E交于B，C两点，且点H（$\sqrt{3}$，0）是△ABC的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线l的方程．

14．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，则椭圆在其上一点A（x₀，y₀）处的切线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$和椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=λ$（λ＞1，λ为常数）．

（1）如图（1），点B为C₁在第一象限中的任意一点，过B作C₁的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；
（2）如图（2），过椭圆C₂上任意一点P作C₁的两条切线PM和PN，切点分别为M，N，当点P在椭圆C₂上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

13．已知点A，B分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右顶点，点P是双曲线C上异于A，B的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

$\sqrt{3}$x±y=0

B．

x±$\sqrt{3}$y=0

C．

x±y=0

D．

$\sqrt{2}$x±y=0

12．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$，则满足l∥α的向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{n}$可能为（　　）

	A．	$\overrightarrow{a}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1）		B．	$\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0）
	C．	$\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1）		D．	$\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1）

11．l₁，l₂表示空间中的两条不同直线，命题p：“l₁，l₂是异面直线”；q：“l₁，l₂不相交”，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

10．设$a=\int_0^π{sinx}dx$，则二项式${（{ax-\frac{1}{x}}）^6}$的展开式中的常数项是-160．

9．已知函数f（x）=x-1+$\frac{1}{lnx}$
（I）求f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（Ⅱ）当0＜x＜l时，若不等式f（x）≤kx-1恒成立，求k的取值范围．

8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，BD⊥PC，AB=2$\sqrt{3}$；，BC=2，PA=6．
（I）求证：AC⊥BD：
（Ⅱ）若Q为PA上一点，且PC∥平面BDQ，求三棱锥P-BDQ的体积．

7．已知等差数列{a_n}的首项为a₁=1，公差d≠0，其中a₂，a₅，a₁₄成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．