16．已知函数f=f(b).则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值等于( )A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$2+\sqrt{3}$D．$2\sqrt{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=|lnx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值等于（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2+\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，则a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．“a＞1”是“函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增”的充分不必要条件条件．（空格处请填写“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=e²（lnx+a-1）（e=2.71828…为自然对数的底数在定义域上单调递增．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当实数a取最小值时，设$g（x）={e^{-x}}[f（x）-1]+\frac{2}{ex}$，证明：
①$g（x）≥min\{y|y=g（x），x∈[\frac{1}{2}，\frac{4}{7}]\}$；
②$g（x）+1＞\frac{3}{56}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．给出下面四个命题（其中m，n，l是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面）中错误的命题个数为（　　）
①m∥n，n∥α⇒m∥α
②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β
③l⊥m，l⊥n，m?α，n?α⇒l⊥α
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，则S_△ABC=6$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．下列函数中既是奇函数，又在定义域上为增函数的是（　　）

A．

f（x）=x+1

B．

$f（x）=-\frac{1}{x}$

C．

f（x）=x²

D．

f（x）=x³

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）若PD=4，设点E在棱PC上，$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PC}$，求三棱锥E-PAB的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx-4≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|1≤x≤3}，求实数m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

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