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科目: 来源: 题型:填空题

16.计算:cos150°+cos(-150°)=$-\sqrt{3}$.

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15.已知tanx=3,则$\frac{1}{{{{sin}^2}x-2{{cos}^2}x}}$的值为$\frac{10}{7}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.(1)求复数z=1+cosα+isinα(π<α<2π)的模.
(2)如(m+n)-(m2-3m)i>-1,试求自然数m,n.

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13.已知复数z=2+i,则z4-4z3+6z2-4z-1=-6.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知圆的方程为x2+y2-4x-2y+4=0,则该圆关于直线y=x对称圆的方程为(  )
A.x2+y2-2x-2y+1=0B.x2+y2-4x-4y+7=0C.x2+y2+4x-2y+4=0D.x2+y2-2x-4y+4=0

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11.在极坐标系中,曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,
(1)曲线C1与曲线C2交于两点A,B,求A,B两点之间的距离;
(2)设点M(x,y)为直角坐标系中曲线C2上任意一点,求x+y的最大值.

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10.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且$\frac{sinA}{a}=\frac{{\sqrt{3}cosB}}{b}$.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC面积的最大值,并判断此时△ABC的形状.

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9.已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{$\frac{1}{f(n)}$}的前n项和为Sn,则S2016的值为(  )
A.$\frac{2013}{2014}$B.$\frac{2014}{2015}$C.$\frac{2015}{2016}$D.$\frac{2016}{2017}$

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8.设a∈R,函数$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}(2a+1){x^2}+bx+d$的图象如图.
(1)已知f′(x)是f(x)的导函数,且$g(x)=\frac{f'(x)}{x}(x≠0)$为奇函数,求a的值;
(2)若函数f(x)在x=2处取得极小值,求函数f(x)的单调递增区间.

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7.”a>-2”是函数f(x)=|x-a|在(-∞,1]上单调递减的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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