6．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n+2，则a₁₀=（　　）

A．

-1024

B．

1024

C．

1023

D．

-1023

5．先画一个边长为2的正方形，再将这个正方形的各边中点相连得到第2个正方形，依此类推，则第10个正方形的面积为$\frac{1}{128}$．（用最简分数表示）

4．（1）求证：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$．
（2）设a，b，c∈（0，+∞），求证：三个数中a+$\frac{1}{b}$，c+$\frac{1}{a}$，b+$\frac{1}{c}$至少有一个不小于2．

3．某地今年上半年患某种传染病的人数y（单位：人）与月份x（单位：月）之间满足函数关系，模型为y=ae^bx，请转化成线性方程．（小数点后面保留2位有效数字）

月份x/月	1	2	3	4	5	6
人数y/人	52	61	68	74	78	83

附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{{x}^{2}}}^{\;}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，令u=lny，$\sum_{i=1}^6{u_i}$=25.3595，$\sum_{i=1}^6{u_i^2}$=107.334，$\sum_{i=1}^6{x_i}{u_i}$=90.3413，$\overline u$≈4.2265．

2．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．求C₁与C₂交点的极坐标；（ρ＜0，0≤θ＜2π）

1．当x∈（-1，2）时，复数z=（x+1）+（x-2）i（x∈R）对应的复平面内的点在第四象限．

20．函数y=x²sinx的导函数为y′=2xsinx+x²cosx．

19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点为F（-2，0），离心率为2．
（1）求双曲线C的标准方程．
（2）以定点B（1，1）为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程；若不存在，请说明理由．

18．计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁰=-1+i．

17．求经过点M（2、-2）以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程x²+y²-3x-2=0．