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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}．
    （Ⅰ）若0＜a＜1，求A∩B；
    （Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．
    （1）若a=0，求实数b的取值范围；
    （2）求a-3b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，无论t为何值，函数f（x）在R上总是不单调，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤$\frac{1}{2}$B．a≥2C．$\frac{1}{2}$≤a＜1D．a＞$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x+$\frac{1}{2}$）为奇函数，g（x）=f（x）+1，则g（x）+g（1-x）=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，
    （1）若a=1，b=-1，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]时，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为[-3，$\sqrt{3}$-1]？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）+2f（-x）=x2-x，则f（x）=$\frac{1}{3}$x2+x，．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的方程3x2-2ax+a-1=0（x∈R）．
    （1）证明不论a取任何实数值，方程必有两个不相等的实数根；
    （2）若两根x1，x2满足|x1-x2|=$\frac{2}{3}$，求a的值；
    （3）若两根x1，x2满足x1＜2且x2＞2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列推理是演绎推理的是（　　）
    A．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab；
    B．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质；
    C．由a1=1，an=3n-2，求出S1，S2，S3，猜出数列{an}的前n项和的表达式；
    D．由于f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xcosx为奇函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x+2\\-{x^2}\end{array}\right.\begin{array}{l}，{x≤0}\\，{x＞0}\end{array}$若实数a满足f（f（a））=2，则实数a的所有取值的和为$\sqrt{2}$．

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