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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知集合M={x||x|=1},N={x|$\frac{1}{2}$<2x<4,x∈Z},则M∩N等于(  )
A.{-1,1}B.{1}C.{0}D.{-1,0}

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15.函数y=$\sqrt{2x+1}$的定义域为(  )
A.$(-\frac{1}{2},+∞)$B.$[{-\frac{1}{2},+∞})$C.$({-∞,\frac{1}{2}}]$D.$({-∞,-\frac{1}{2}})$

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知命题p:x2-(2a+4)x+a2+4a<0,命题q:(x-2)(x-3)<0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围为[-1,2].

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13.证明:函数f(x)=x2+1在(1,3)上是增函数.

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12.已知{an},{bn}均为等差数列,其前n项和分别为Sn,Tn,且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+2}{n+3}$,则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{5}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化,举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛.组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况,从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据经过分析整理后画出了频率分布直方图和茎叶图,其中茎叶图受到了污损,请据此解答下列问题:
(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中a的值;
(Ⅱ)规定大赛成绩在[80,90)的学生为厨霸,在[90,100]的学生为厨神.现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人去参加校际之间举办的厨艺大赛,求所抽取的2人中至少有1人是厨神的概率.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知随机变量X服从两点分布,E(X)=0.7,则其成功概率为(  )
A.0B.1C.0.3D.0.7

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9.若实数a,b,c,d满足ab=3,c+3d=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为$\frac{18}{5}$.

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8.观察下列等式:
$\begin{array}{l}{1^3}=1\\{1^3}+{2^3}=9\\{1^3}+{2^3}+{3^3}=36\\{1^3}+{2^3}+{3^3}+{4^3}=100\\…\end{array}$
照此规律,第n个等式可为:13+23+33+…+n3==[$\frac{n(n+1)}{2}$]2

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7.椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,且双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的焦点恰好是椭圆C的两个顶点
(1)求椭圆C的方程.
(2)若点P是第一象限内该椭圆上的一点,且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$,求点P的坐标;
(3)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两个点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为原点),求直线l斜率k的取值范围.

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同步练习册答案