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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知an=$\frac{1}{（\sqrt{n-1}+\sqrt{n}）（\sqrt{n}+\sqrt{n+1}）（\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}）}$，Sn=$\sum_{k=1}^{n}$ak，则S2009=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2009}$-$\sqrt{2010}$+1）．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．解关于x的不等式$\frac{ax-2}{x+1}$＞1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．一个等比数列的前n项和为Sn=48，前2n项之和S2n=60，则S3n=63．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．两数7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中项和等差中项分别是（　　）
    A．2和3$\sqrt{5}$B．±2和3$\sqrt{5}$C．±2和7D．2和7

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则当x＜0时，f（x）=x3+x-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别是棱AA1，CC1的中点，
    （Ⅰ）求正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的半径与外接球的半径之比；
    （Ⅱ）求四棱锥A-MB1ND的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）设PA=1，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求三棱锥B-PCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，四边形ABCD为正方形，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．平面α截球O所得截面的面积为4π，球心O到截面的距离为$\sqrt{2}$，此球的体积为（　　）
    A．$\sqrt{6}$πB．4$\sqrt{3}$πC．8$\sqrt{6}$πD．12$\sqrt{3}$π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2．
    （1）求x＜0时f（x）的解析式；
    （2）问是否存在正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，请说明理由．

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