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科目: 来源: 题型:选择题

6.设全集为R,A={x|9-x2>0},B={x|-1<x<5},则A∩∁RB=(  )
A.(-3,3)B.(-3,-1)C.(-3,0)D.(-3,-1]

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=ln(1+x)-$\frac{ax}{x+1}$(a>0).
(1)若函数在x=1处的切线与x轴平行,求a的值;
(2)若f(x)≥0在[0,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)证明:($\frac{2016}{2017}$)2017<$\frac{1}{e}$(e是自然对数的底数).

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=lnx+x2-2ax+a2,a∈R.
(1)若a=0,求函数f(x)在[1,e]上的最小值;
(2)根据a的不同取值,讨论函数f(x)的极值点情况.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知m∈R,命题p:?x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立;命题q:?x∈[-1,1],使得x2-m≥0成立.若命题p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围是(-∞,1)∪(1,2].

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科目: 来源: 题型:填空题

2.设变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$,则目标函数z=x+2y的最小值为2.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.若将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度,则平移后图象的对称轴为(  )
A.x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$ (k∈Z)B.x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$ (k∈Z)C.x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ (k∈Z)D.x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ (k∈Z)

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科目: 来源: 题型:选择题

20.设$\overrightarrow{a}$=($\frac{3}{2}$,1+sina),$\overrightarrow{b}$=(1-cosa,$\frac{1}{3}$),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则锐角a为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1,x≤0}\\{-(x-1)^{2},x>0}\end{array}\right.$,使f(x)≥-1成立的x的取值范围是[-4,2].

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科目: 来源: 题型:选择题

18.若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数y=x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是[1,+∞),则(  )
A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.非p是真命题D.非q是真命题

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.
(1)求a的取值范围;
(2)已知 g(x) 图象与 y=f(x) 图象关于x=1对称,证明:当  x<1 时,f(x)<g(x).
(3)设x1,x2是的两个零点,证明:x1+x2<2.

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