16．设函数f(x)=$\frac{1}{{{{}^2}}}$的定义域为D.其中a＜1．(1)当a=-3时.写出函数f(x)的单调区间,(2)若对于任意的x∈[0.2]∩D.均有f(x)≥kx2成立.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数f（x）=$\frac{1}{{{{（|x-1|-a）}^2}}}$的定义域为D，其中a＜1．
（1）当a=-3时，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；
（2）若对于任意的x∈[0，2]∩D，均有f（x）≥kx²成立，求实数k的取值范围．

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15．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₂为圆心，|F₁F₂|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3|F₁B|=|F₂A|，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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14．若对于任意的x＞0时均有（x-a+2）（x²-ax-2）≥0，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知F₁，F₂，A分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点及上顶点△AF₁F₂的面积为4$\sqrt{3}$且椭圆的离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设$\frac{{|{\overrightarrow{PM}}|}}{{|{\overrightarrow{PN}}|}}$=$\frac{{|{\overrightarrow{MQ}}|}}{{|{\overrightarrow{NQ}}|}}$=λ，试求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若x，y满足 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期是π．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．