20．抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$渐近线围成三角形的面积为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．抛物线y²=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$渐近线围成三角形的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知命题p：?x∈[1，2]，x²-（k+1）x+1≤0，命题q：方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；
（2）若p且q为假命题，p或q为真命题，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$
（I）记F（x）=f（x）-g（x），证明F（x）在（1，2）区间内有且仅有唯一实根；
（Ⅱ）记F（x）在（1，2）内的实根为x₀，m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两不等实根x₁，x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并给出对应的证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{10}$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．