10．若双曲线M:$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦距为4$\sqrt{2}$.则双曲线N:x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的渐近线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距为4$\sqrt{2}$，则双曲线N：x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的渐近线方程为（　　）

A．

y=$±\sqrt{2}$x

B．

y=±2x

C．

y=±$\sqrt{3}$x

D．

y=±2$\sqrt{2}$x

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在区间[-1，2]不单调，则b的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

[8，+∞）

C．

（-∞，-1]∪[8，+∞）

D．

（-1，8）

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8．已知抛物线y²=2px（p＞0），过点（m，0）作一直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₁，y₁）两点，若k_OA•k_OB=-2，则m的值为（　　）

A．

$\frac{p}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{3p}{2}$

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7．设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，则不等式log_a（x-1）＜0的解集（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（1，2）

C．

（2，+∞）

D．

（1，2）∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

在棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，D，E分别是线段BC，AA₁的中点．
（1）求证：DE∥平面A₁C₁B；
（2）求直线DE与平面ABB₁A₁所成的角的正弦值．

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5．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知圆C：（x+2）²+y²=4，直线l：kx-y-2k=0（k∈R），若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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3．（x-2y）⁶展开式中二项式系数最大的项的系数为-160（用数字作答）．

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2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，F₂为其右焦点，A₁为其左顶点，点B（0，b）在以A₁F₂为直径的圆上，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知三角形的三个顶点A（-1，2），B（3，-1），C（-1，-3），求BC边中线所在直线的方程．

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