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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$，在C，D岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{3}$．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
    （1）若X≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；
    （2）求X的分布列及EX．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，求线段AP中点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
         性别         
    专业    		非统计专业统计专业
    男1510
    女520
    为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到${Χ^2}=\frac{{n×{{（{n_{11}}×{n_{22}}-{n_{12}}×{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}×{n_{2+}}×{n_{+1}}×{n_{+2}}}}$=5.333，所以有97.5%的把握判定主修统计专业与性别有关．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（　　）
    A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
    B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌
    C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
    D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点位于第二象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数f（x），若对于任意的x∈R，都有f（-$\frac{1}{2}$-x）=f（-$\frac{1}{2}$+x），且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{9}{4}$，f（0）=-2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程f（cosθ）=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）+msinθ有实数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）
    （1）求函数f（x）的最小正周期，最大值及取到最大值的x的取值集合；
    （2）已知锐角θ满足f（θ）=$\frac{3}{2}$，求cos（$\frac{5π}{12}$-θ）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
    （1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
    （2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．下列结论中正确的有（2）
    （1）若α，β是第一象限角，且α＜β，则sinα＜sinβ；
    （2）函数y=sin（πx-$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    （3）函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
    （4）函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x），则其单调递增区间为[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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