10．解下列不等式:(1)|2x+1|-2|x-1|＞0．(2)|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．——青夏教育精英家教网—

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10．解下列不等式：
（1）|2x+1|-2|x-1|＞0．
（2）|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．

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9．公差为正数的等差数列{a_n}中，a₁，a₅，a₆成等比数列．则使S_n取得最小值的n为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x∈[0，1）}\\{x，x∈[-1，0）}\end{array}}$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{1}{x-2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-1，5]上的所有根之和约为下列哪个数（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}}$）-cos2x-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）单调递增区间；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]的最大值和最小值．

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6．函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$），g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}}$）-2m+3＞0，m＞0，对任意x₁∈[0，$\frac{π}{4}}$]，存在x₂∈[0，$\frac{π}{4}}$]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，则实数m的取值范围是$[{1，\frac{4}{3}}]$．

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5．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$+a（x-lnx）．（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当a＞0时，试求 f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，2）上有三个不同的极值点，求实数a的取值范围．

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4．如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E，F分别为DC，AB的中点，将△DAE沿AE折起，使得∠DEC=120°．
（Ⅰ）求证：平面DCF⊥平面DCE；
（Ⅱ）求点B到平面DCF的距离．

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3．已知P={x|x²-8x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．

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2．设向量$\overrightarrow a$=（4，m），$\overrightarrow b$=（1，-2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{10}$．

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1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（-2，1），则直线l的斜率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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