10．设函数f（x）=e^1+|x|-$\frac{1}{{1+{x^4}}}$，则使得f（2x）＜f（1-x）成立的x的取值范围是（　　）

A．

$（-1，\frac{1}{3}）$

B．

$（-∞，\frac{1}{3}）$

C．

（-∞，-1）

D．

$（-\frac{1}{3}，1）$

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₈=3+$\frac{1}{2}$a₁₁，则S₉的值等于（　　）

A．

54

B．

45

C．

36

D．

27

8．已知全集U=R，集合A={x|2x²-3x-2=0}，集合B={x|x＞1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{2}

B．

{x|x≤1}

C．

{-$\frac{1}{2}$}

D．

{x|x≤1或x=2}

7．已知复数z=$\frac{1-i}{1+3i}$，则复数z的虚部是$-\frac{2}{5}$．

6．圆（x+2）²+（y-2）²=2的圆心到直线x-y+3=0的距离等 于$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

5．若直线y=k（x-2）+4与曲线y=$\sqrt{4-{x^2}}$有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

$[{-1，-\frac{3}{4}}）$

C．

$（{\frac{3}{4}，1}]$

D．

（-∞，-1]

4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P（m，n）落在直线x+y=4下方的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

$\frac{1}{9}$

3．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y²-2y-3≤0}，则A∩B=（　　）

A．

（1，3）

B．

[1，3）

C．

[1，3]

D．

（1，3]

2．（1）已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，（$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．
（2）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角60°的两个单位向量，求$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角．

1．如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，则矩形ABCD的面积最大是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．